Решить задачу коши - Задача Коши.

Пусть будет общим решением уравнения 2. Это общее решение определяет семейство интегральных кривых. Для того чтобы из этого семейства выделить какое-либо частное решение, необходимо задать еще дополнительные условия, в частности, частное решение можно выделить путем задания на плоскости точкичерез которую проходит интересующая нас интегральная кривая.

Следовательно, возникает задача отыскания такого решения уравнениякоторое при заданном принимает заданное значение. Условие называется начальным условием. Начальные условия необходимы для определения соответствующего значения произвольной постоянной С.

Порядок дифференциального уравнения и его решения, задача Коши

Покажем на примере как вычисляется С. Пусть требуется среди решений уравнения 5. Общим решением служит функция 7. Так как требуется, чтобы выполнялось 6то должно бытьа это возможно только. Следовательно, частное решение, удовлетворяющее условию 6получается из общего решения прито. Это и есть решение задачи Коши. Общее решение дифференциального уравнения обладает тем свойством, что из него по любому заданному допустимому начальному условию может быть найдено частное решение, удовлетворяющее этому условию.

Это означает, что подставив в общее решение вместо и вместополучаем уравнение относительно С: Функция служит искомым частным решением. Сформулированное основное свойство общего решения справедливо при определенных требованиях, наложенных на функцию. Эти требования даются теоремой существования и единственности. Допустимыми начальными условиями называются такие условия, когда точкагде D — область определения функции. Пусть будет общим решением некоторого дифференциального уравнения.

Для того, чтобы по известному общему решению восстановить дифференциальное уравнение, нужно исключить С из равенств: Полученное соотношение и есть то дифференциальное уравнение, для которого служит общим решением. Эту теорему примем без доказательств.

Пусть дана функциягде С — произвольная постоянная. Требуется определить то дифференциальное уравнение, для которого она служит общим решением. Искомым дифференциальным уравнением. Может случиться, что в равенстве исчезнет произвольное постоянное. Это значит, что это равенство и дает искомое дифференциальное уравнение. Например, пусть дано общее решение. Следовательно, функция служит общим решением уравнения.

Именно, надо исключить С из системы: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете???

Ответы@www.tablosazrokh.com: Задача Коши

Его задачи не совпадают с реальными задачами отряда. Антилидер Ближайшая задача Быть лучшим — прекрасная задача. Стать первым — достойный вызов В настоящее время это для биолога — задача того же рода, как для Важно ощутить в героях атмосферу и темперамент эпохи. Именно в этом основная задача режиссера. Вы полагаете, что борьба с кризисом требует увеличения внутреннего спроса в России?

За счет чего эта задача может быть решена? Возвышенная задача — нести Свет ГяПЗ. Транспортная задача и задана о назначениях.

Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Пусть требуется среди решений уравнения 5 найти такое, которое при обращается в нуль, то. Основное свойство общего решения: На этот вопрос отвечает теорема: